Álgebra lineal Ejemplos

$x - y = 3$ , $2 x - y = 4$

Paso 1

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3 + y$

$2 x - y = 4$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $3 + y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x - y = 4$ por $3 + y$ .

$2 (3 + y) - y = 4$

$x = 3 + y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 (3 + y) - y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 y - y = 4$

$x = 3 + y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 + 2 y - y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + 2 y - y = 4$

$x = 3 + y$

Paso 2.2.1.2

Resta $y$ de $2 y$ .

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 4 - 6$

$x = 3 + y$

Paso 3.2

Resta $6$ de $4$ .

$y = - 2$

$x = 3 + y$

$y = - 2$

$x = 3 + y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 3 + y$ por $- 2$ .

$x = 3 - 2$

$y = - 2$

Paso 4.2

Simplifica $x = 3 - 2$ .

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = 3 - 2$

$y = - 2$

$x = 3 - 2$

$y = - 2$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Resta $2$ de $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, - 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = - 2$

Paso 7